Logistic Regression ทางการแพทย์

การถดถอยโลจีสติก

Logistic Regression

ในทางสถิติที่นิยมใช้ โดยเฉาะในงานทางด้านสุขภาพและในวงการอื่น ๆ มักจะใช้การ

วิเคราะห์การถดถอยโลจีสติก (Logistic Regression) ตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นที่ใช้วิธีกาลังสอง

น้อยที่สุด (least square method) ในการประมาณค่าตัวแบบ มีข้อตกลงเบื้องต้นหลายประการ

ด้วยกัน อาทิ ตัวแปรต้องเป็นตัวแปรแบบต่อเนื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปร

ตามต้องเป็นเชิงเส้นตรง การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนต้องเป็นการแจกแจงแบบปกติ และมี

ค่าความแปรปรวนคงที่ จากข้อตกลงเบื้องต้นที่กล่าวมานี้ จะเห็นว่าข้อจากัดที่สาคัญที่สุดข้อหนึ่ง

เกี่ ย วกั บ ตั ว แปรในการถดถอยเชิ ง เส้ น คื อ ตั ว แปรตามจะต้ อ งเป็ น แบบต่ อ เนื่ อ ง (continuous

variable) เท่านั้น ซึ่งในทางปฏิบัติผู้วิจัยอาจจะประสบกับปัญหาที่ตัวแปรตามที่ไม่เป็นตัวแปร

แบบต่อเนื่อง ในทางตรงข้ามเป็นตัวแปรจาแนกประเภท (categorical variable) ที่มีค่าเป็นสอง

ค่า เช่น ความสาเร็จ กับความล้มเหลว คนไข้รอดชีวิตหรือเสียชีวิต นักศึกษาสอบผ่านหรือไม่ผ่าน

เป็นต้น หรือบางครั้งอาจจะมีค่าสามค่าหรือมากกว่า เช่น นักศึกษาเลือกเรียนวิชาเอกคณิตศาสตร์

วิชาเอกดนตรี หรือวิชาเอกภาษาอังกฤษ หรือตาแหน่งงานมี 4 กลุ่ม เหล่านี้เป็นต้น

ถึงแม้ว่าปัญหาของตัวแปรตามซึ่งเป็นตัวแปรจาแนกประเภททาให้เราไม่สามารถใช้การ

วิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นที่ใช้วิธีการประมาณค่ากาลังสองน้อยที่สุด (ordinary least square

method) แต่เราสามารถใช้เทคนิคทางสถิติที่เรียกว่า discriminant analysis, probit analysis,

log-linear analysis และ logistic regression ศึกษาได้ เทคนิคสถิติที่เรียกว่า log-linear

analysis นั้นใช้กับกรณี ที่ตัวแปรอิสระที่ศึกษาทั้งหมดเป็นตัวแปรจ าแนกประเภท ในขณะที่

discriminant analysis ใช้กับตัวแปรอิสระที่ศึกษาทั้งหมดเป็นตัวแปรแบบต่อเนื่อง ส่วน probit

analysis และ logistic regression นั้นค่อนข้างยืดหยุ่นกว่ากล่าวคือตัวแปรอิสระอาจจะเป็นทั้ง

แบบต่อเนื่องหรือแบบจาแนกประเภทผสมกันได้

ในที่นี้จะพิจารณาเฉพาะเทคนิคสถิติที่เรียกว่า การถดถอยโลจีสติก และเฉพาะกรณีที่ตั ว

แปรตาม Y มีค่าเพียงแค่สองค่า (dichotomous) วัตถุประสงค์ของการถดถอยโลจีสติก คือการหา

โมเดลที่สอดคล้องกับชุดข้อมูลมากที่สุดในขณะเดียวกันก็หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามกับ

ชุดของตัวแปรอิสระ นอกจากนี้ยังอาจจะใช้ในการพยากรณ์เกี่ยวกับจาแนกกลุ่ม (classification)

วิธีการนาเสนอเทคนิคการถดถอยโลจีสติกในที่นี้จะเน้นการนาเอาไปประยุกต์ใช้มากกว่าที่

จะนาเสนอในเชิงทฤษฎี ทั้งนี้จะเริ่มโดยการให้แนวคิด (concept) ของการใช้การถดถอยโลจีสติก

ตัวแบบการถดถอยโลจีสติก (logistic regrssion model) การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรม

สาเร็จรูป SPSS การตีความหมายของ output ที่ได้ ตลอดจนประเด็นที่น่าสนใจที่ปรากฏในผล

การวิเคราะห์ดังกล่าว